|
|
PerspectiefUit BeneluxSpoor.net - Encyclopedie
Onder redactie van: BeneluxSpoor.net / Auteur: Peter Dillen
Toepassing van perspectiefIn dit artikel bespreken we de toepassing van perspectief op de modelspoorbaan. We doen dit aan de hand van het bekende 3D 'schilderij' van Veldhoven 1935 - een door Hans v.d. Boom, Hugo Baart en Peter Dillen van de Modelspoor Groep Valkenswaard gebouwd diorama, dat destijds tijdens de modelspoorbeurs in Mechelen de eerste prijs in de wacht sleepte. De toegepaste technieken laten zich moeilijk beschrijven. Enige ervaring in het zelf bouwen van huisjes in wel gewenst. Naast een theoretische uitleg worden een aantal foto's weergegeven ter illustratie. Dat met deze aanpak werkelijk fantastische resultaten zijn te bereiken, bewijst wel de onderstaande foto.
In perspectief bouwen wil niet zeggen dat u de huisjes in verschillende schalen achter elkaar in het diorama plaatst, maar dat ieder afzonderlijk huisje, naar achteren kleiner wordt gebouwd. Daarbij wordt ieder huisje scheef en vervormd gebouwd. Zo is het bijvoorbeeld bijna niet mogelijk om een gevel met steentjesprofiel schuin naar achteren kleiner te bouwen, omdat dan ieder steentje naar achteren toe kleiner zou moeten worden, tenzij men natuurlijk iedere steen afzonderlijk in de gevel inkrast. Ook zou men dit met een lasersnijmachine kunnen uitvoeren op basis van een CAD-tekening. Voor de voorste huizen, die op schaal 1:50 gebouwd zijn, is dat nog wel haalbaar. Verder geeft het perspectief ook problemen met bijv. dakpannen. Ook die zouden immers naar achteren steeds kleiner moeten worden. Verderop in dit artikel wordt beschreven op welke wijze u met dit soort dingen kunt smokkelen om toch een acceptabel effect te krijgen. Waar komt welke schaal?In het diorama is gebruik gemaakt van verschillende schalen. De gebouwen vooraan in Veldhoven 1935 zijn gerealiseerd in schaal 1:50. In afwisselend steeds kleiner worden schalen verloopt e.e.a. naar de achterste gebouwen welke schaal 1: 200 hebben. Van deze maten kunt u natuurlijk afwijken. In onderstaande tekening en beschrijving staat hoe de verschillende schalen berekend worden. Let er bij op dat de diepte van het diorama erg bepalend is. (NB. Wanneer u de tekening slecht kunt lezen, klik er dan op voor een groter formaat).
Hoe dieper het diorama wordt, des te minder wordt de vertekeningen in het perspectief van de huisjes.
De onderste schuine lijn bepaalt waar later de bodem geplaatst moet worden, waarop de huisjes komen (deze lijn loopt dus een klein beetje schuin naar boven). Nu kunt u de plaatsen berekenen waar later de verschillende schalen in het diorama moeten worden geplaatst. Hieronder enkele voorbeelden. We maken in de berekening dus de huisjes allemaal 10 meter hoog;
Zo kunt u dus van alle punten in het diorama berekenen waar een bepaalde schaal komt en hoe hoog de gebouwen moeten worden. U kunt nu het grondoppervlak maken waarop de huisjes moeten worden geplaats. Let wel; de achtergrond loopt dus naar achteren toe hoger op volgens de berekening die we gemaakt hebben. Meestal zullen dit maar enkele centimeters zijn. Met de bovenstaande berekeningen kunnen we niet alleen de hoogte van ieder huisje berekenen, maar ook de breedte van de huisjes. (Let wel; de voorkant van de huisjes en de achterkant van de huisjes hebben een andere maat). Ook belangrijk is, te weten dat de breedtematen alleen gelden voor huisjes waar men recht op kijkt, dus welke niet scheef in het landschap staan. De verhouding tussen de hoogtematen en de breedtematen is dan immers gelijk. Voor de huisjes die schuin in het landschap staan gelden andere regels. Hier komen we verderop in het artikel op terug. De dieptelijnen van recht geplaatste huisjesNu gaan we bepalen hoe diep een huisje wordt.
Allereerst een belangrijke opmerking; de berekening die hieronder volgt, is de berekening van een vierkant huisje, waarbij voorgevel en zijgevel gelijk van lengte zijn. Rechthoekige vormen komen verderop aan de orde.
Bepaal nu eerst de twee verdwijnpunten V1 en V2. Dit doen we door voor het diorama te gaan staan op kijkafstand. In dit voorbeeld is gekozen voor een diepte van 50 cm (U kunt hier eventueel van afwijken). Trek hiervoor denkbeeldig in een hoek van 90° twee lijnen naar de horizon. Het beste kunt u een vaste opstelling maken en deze punten op bijv. een muur aftekenen. Nog makkelijker is het om op deze verdwijnpunten een spiegeloogje te bevestigen waaraan u een draadje bevestigd.
Nu de berekening van een huis waar de lengte van het huis twee keer zo lang is als de breedte.
De bovenstaande tekening maakt duidelijk, hoe u een huis twee keer zo lang maakt. Teken hiervoor de twee lijnen (a en b). Nu kunt u bepalen waar lijn (c) moet komen. Het eerste vlak kunt u op de kruising ook door midden delen (zie rode lijn) (c). Op deze manier kunt u alle vormen tekenen. De dieptelijnen van schuine huisjesNu de berekening van een grondvlak waarin het huis met een hoek naar voren gericht is:
Omdat deze methode niet helemaal 100 % correct is, kunt ook een iets nauwkeuriger berekening maken, door eerst de diagonaal van het oppervlak te berekenen. Hiervoor moeten we een wiskundige formule gebruiken en dat is de bekende rekenmethode van Pythagoras: A² + B² = C² Voor de critici onder u; Ook deze methode is niet 100% precies, maar voor modelbouw meer dan geschikt.
De hoogtelijnenDe hoogtelijnen kunt u het beste op de volgende manier bepalen. Zet bijv. een stukje karton als mal, op de voorste basislijn. De hoogte moet natuurlijk eerst volgens schaal berekend worden.
Meet nu lijn (a) door middel van een touwtje vanuit het linker verdwijnpunt. (Dit is altijd hetzelfde verdwijnpunt waarmee u het basisvlak hebt getekend.) Met dezelfde methode kunt u nu de hoogtelijn van het zijvlak meten. De vorm die nu is ontstaan, ziet er in eerste instantie vreemd uit, doch indien u e.e.a. vanaf de kijkpositie bekijkt, ziet de vorm er normaal uit. Tips om bepaalde punten en lijnen te berekenen
Het eerste voorbeeld van bovenstaande afbeelding (links) geeft aan hoe u een in perspectief getekend vlak in tweeën kunt delen (lijn a en b). Teken hiervoor de twee diagonalen. Daar waar deze twee lijnen elkaar kruisen bevindt zich het midden (lijn c). Met behulp van deze methode kunt u bijvoorbeeld de punt van een dak bepalen. (lijn d en e). Zoals u ziet, word het achterste vlak altijd korter dan het voorste vlak. Hoe verder weg, hoe kleiner het vlak. Het tweede voorbeeld (afbeelding midden) geeft aan hoe u een perspectief vlak in drie delen kunt verdelen. Deel de voorste lijn in drie gelijke delen. Trek nu vanuit deze punten, lijn a en b naar het verdwijnpunt. Teken vervolgens een diagonale lijn. De kruisingen van deze lijn geven de punten aan waar de verticale lijnen e en f moeten komen. De laatste tekening (rechts) is een voorbeeld hoe u het vlak in vijf delen kunt verdelen. Uiteraard kunt u het perspectief vlak in zoveel delen verdelen als u zelf wilt. Afwijkende hoekenHet is natuurlijk niet zo dat de richting waarop het huis in het diorama staat, recht van voren of precies onder een hoek van 45° staat. In afbeelding 08 kunt u zien hoe u af kunt wijken van deze hoeken. Hiervoor moet men de verdwijnpunten op de horizon verplaatsen. U dient er altijd op te letten dat u deze onder een hoek van 90° vanuit het zichtpunt naar de horizon lopen. De hoek (a) moet altijd 90° zijn. Het middelste verdwijnpunt loopt vanuit een hoek van 45°. (hoek c en d). Tip: hoek (a) bepaalt onder welke hoek, het huisje in het landschap komt te staan.
Toepassing van de theorie in Diorama Veldhoven 1935Met onderstaande foto's wordt duidelijk tot welk opmerkelijk resultaat de toepassing van de hier beschreven theorie kan leiden.
Let op de gebogen geschilderde achtergrondplaat van afbeelding 13.
Meer informatie
|
